Законы движения Кеплера

Законы движения Кеплера

Иоганн Кеплер и планеты Солнечной системы

Астрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом.

Модель Солнечной системы Клавдия Птолемея

И хотя Коперник был ближе к истинной природе Солнечной системы, его работа имела недостатки. Основным из этих недостатков являлось утверждение, что планеты вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам. С учетом этого, модель Коперника практически настолько же не согласовывалась с наблюдениями, как и система Птолемея. Польский астроном стремился исправить данное расхождение при помощи дополнительного движения планеты по кругу, центр которого уже двигался вокруг Солнца — эпицикл. Однако, расхождения в большей своей части не были устранены.

В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, изучая систему Николая Коперника, а также анализируя результаты астрономических наблюдений датчанина Тихо Браге, вывел основные законы относительно движения планет. Они были названы как Три закона Кеплера.

Астрономия Кеплера

Окончание XVI века – продолжается противостояние двух моделей Вселенной, геоцентрической Птолемеевой и гелиоцентрической Коперника. Достаточно точно и надёжно, законы Иоганна Кеплера разъяснили замечаемую дискретность движения планет, что было сложным при применении теории Коперника. Кеплером использовалась всего лишь одна эллиптическая кривая без поправок к круговым орбитам.

Теория Коперника была основой для модели Кеплера, но обе модели полностью отличаются друг от друга за исключением суточного земного вращения. Иоганном Кеплером было введено новое название в астрономии – планетарная орбита. В противовес Копернику, который считал, что Земля является центром Вселенной, Кеплер был уверен в том, что Земля одна из планет Вселенной, и следует законам Вселенной. Иоганном Кеплером было найдено уравнение, с помощью которого возможно рассчитать местонахождение космических объектов.

На сегодняшний день взгляд Иоганна Кеплера на построение Вселенной не признаётся правильным, так как он считал Солнце неподвижным, а звёзды окончанием Вселенной, считая её конечной. Кеплер предсказал существование двух спутников у Марса и предполагаемую планету Фаэтон, которая якобы существует между орбитами Марса и Юпитера. В реальности, между Марсом и Юпитером расположена зона астероидов.

В 1627 году, используя собственные денежные средства, Кеплер опубликовал астрономические таблицы, использование которых продлилось вплоть до начала XIX века.

Кеплер открывает правду об орбитах планет

Кеплер считал, что гелиоцентрический взгляд Коперника на Солнечную систему был правильным.

Его собственное убеждение, которое должно было изменить науку, состояло в том, что Солнце оказывает силу на планеты, вращающиеся вокруг него.

В 1596 году, в возрасте 25 лет, он опубликовал книгу “Тайна космоса“. Его книга объясняла, почему, по логике вещей, Солнце находится в центре Солнечной системы.

Кеплер отметил, что Меркурий и Венера всегда кажутся близкими к Солнцу, в отличие от Марса, Юпитера и Сатурна. Это объясняется тем, что орбиты Меркурия и Венеры находятся ближе к Солнцу, чем орбиты Земли. Кеплер сказал, что если Солнце и все планеты вращаются вокруг Земли, то нет никаких причин, почему Меркурий и Венера всегда должны быть рядом с Солнцем.

В конце концов Кеплер пришел к трем законам движения планет. Эти законы движения были сильной поддержкой для коперниканской модели Солнечной системы, но они не были полностью приняты другими астрономами сразу. Первый закон гласит, что планеты движутся по эллиптическим траекториям. Вторая – это то, что линия от Солнца до планеты будет охватывать равные площади в равные промежутки времени. Третий закон более количественный, он гласит, что квадраты периодов планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца.

Второй закон Кеплера: закрашенные площади равны и проходятся за одинаковое время

Читать еще:  Вращение планет вокруг Солнца общие сведения

Кеплер сделал предположение о Вселенной в том виде, в каком ее создал Бог, но оно оказалось неверным. Планеты не были расположены в соответствии с многогранниками, вложенными друг в друга. Но проблема была не в его вере в Бога, а в том, что у него не было достаточно хороших данных о том, что создал Бог. Свою первую книгу Кеплер написал за много лет до того, как получил доступ к наблюдениям Тихо Браге. Кеплер считал, что в том, что создал Бог, должен быть геометрический порядок. В некотором смысле в космическом пространстве существовал геометрический порядок, но не такой, какой представлял себе Кеплер (эллиптические орбиты). Кеплер не знал ни о галактиках, ни о скоплениях галактик. Воображаемая Кеплером концепция платоновых тел, вложенных друг в друга, на самом деле ближе к другому виду сотворенного порядка – порядку в кристаллах. Атомы в твердом теле объединяются в геометрические узоры, которые по существу являются комбинациями Платоновых тел. Изучение этого явления известно как Кристаллография. Это упорядоченные структуры во Вселенной, также созданные Богом, но в атомном масштабе, а не в астрономическом.

Кеплер Иоганн. Биография. Открытия. Труды

Биография Иоганна Кеплера

Иоганн Кеплер (рожд. 27 декабря 1571 г. – смерть 15 ноября 1630 г.) — великий немецкий астроном и математик, был первооткрывателем законов движения планет Солнечной системы.

Иоганн Кеплер — был одним из творцов астрономии нового времени. Им были открыты три основных движения планет относительно Солнца, он изобрел оптическую систему, которая применяется, в частности, в современных рефракторах, подготовил создание дифференциального, интегрального и вариационного исчисления в математике.

Ранние годы. Обучение

Иоганн Кеплер родился в 1571 г. в городе Вейльдер-Штадт на юге Германии в бедной протестантской семье. Закончив обучение в монастырской школе в 1589 г. поступил в духовную семинарию при Тюбингенской академии. В те года он познакомился с гелиоцентрической системой Н. Коперника и сразу стал ее убежденным сторонником. Интерес к астрономии появился у Кеплера еще в детстве, когда его мать показала впечатлительному ребенку яркую комету в 1577 г., а поздней — лунное затмение, которое произошло в 1580 г.

Кеплер родился очень слабым ребенком. В четырех летнем возрасте он заразился оспой и чуть не умер. У него были больные печень и желудок, часто болела голова. Кроме этого, он имел врожденные недостатки зрения — сильную близорукость и дефект, при котором один объект кажется множественным (глядя на Луну, Кеплеру виделось несколько Лун). Болезни преследовали его в течении всей жизни. Тем более достойны уважения его мужество и сила духа, благодаря которым он смог добиться поразительных научных успехов и стать одним из творцов современной астрономии и физики.

1591 год — Кеплер поступает в университет в Тюбингене — вначале на факультет искусств, к которым тогда относили и математику с астрономией, потом перешел на теологический факультет. Окончив академию в 1593 г. Кеплера, обвиненного в свободомыслии, не допустили к богословской карьере и дали должность школьного учителя математики.

Вначале Кеплер планировал стать протестантским священником, однако благодаря незаурядным математическим способностям его пригласили в 1594 г. читать лекции по математике в университете города Граца.

Научная деятельность

В Граце Кеплер был на протяжении 6-ти лет. Там выходит в свет в 1596 г. его первая книга «Тайна мира». В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам 5-ти известных в то время планет (сферу Земли он выделял особо) разные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (еще не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д.

Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила свое изначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца своих дней, и в 1621 г. переиздал «Тайну мира», внеся в нее множество изменений и дополнений.

Читать еще:  Луна и Венера на утреннем небе 19 и 20 июля

1597 год — Кеплер женится на вдове Барбаре Мюллер фон Мулек. Их первые двое детей умерли во младенчестве, а супруга заболела эпилепсией. Ко всему еще, в католическом Граце начались гонения на протестантов. Кеплер, занесенный в список изгоняемых «еретиков», был вынужден оставить город.

«Кубок Кеплера»: модель Солнечной системы из пяти платоновых тел

Кеплер в Праге. Наследие

1600 год — он отправился в Прагу к знаменитому астроному Тихо Браге, после смерти которого получил материалы его многолетних и многочисленных наблюдений. Кеплером было написано много научных трудов и статей. 1601 год — после смерти Браге Кеплер стал его преемником в должности, а также после тяжб с родными Браге смог унаследовать и результаты астрономических наблюдений. Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объемный труд по наблюдению планет и сотен звезд, при этом точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников.

В конце XVI столетия в астрономии еще происходила борьба между геоцентрической системой Птолемея (когда центром Вселенной предполагается Земля) и гелиоцентрической системой Коперника (в которой в центре Вселенной стоит Солнце). В модели Коперника планеты равномерно движутся по круговым орбитам: что не согласовывалось с видимой неравномерностью движения планет. Хотя астрономические таблицы Коперника были первоначально более точными, чем птолемеевы, они в скором времени существенно разошлись с наблюдениями, что немало озадачило и охладило восторженных коперниканцев.

Механика и физика

Важнейшим сочинением Кеплера является его труд «Новая астрономия» (1609 г.), посвященная изучению движения Марса по наблюдениям Браге и содержащая первые два закона притяжения планет. Основываясь на системе Коперника, в течении нескольких лет Кеплер внимательно изучал данные Браге и в результате тщательного анализа пришел к выводу, что траектория движения Марса представляет из себя не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное в наши дни как первый закон Кеплера.

Дальнейший анализ привел ко второму закону: радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета находится от Солнца, тем медленней она движется.

При поиске орбит Кеплеру было необходимо пользоваться методом подбора. Он вычислял и вычислял, но совпадений с наблюдениями не оказывалось. Вначале был отброшен овал — кривая, составленная из четырех дуг окружности. Около года ученый возился с «овоидом» — фигурой, имеющей форму яйца. В конце концов, он пришел к выводу: правда лежит между кругом и овалом, как будто орбита Марса есть точный эллипс. Но и эллипс не подходил, пока Кеплер не расположил Солнце в его фокусе.

Тогда в начале 1605 г., все сошлось и стало на свои места. На эллипс легли все точки орбиты, вычисленные из наблюдений, сходилась она и с законом площадей. Новая модель движения вызвала огромный интерес среди ученых-коперниканцев, хотя не все они ее приняли. Галилей кеплеровы эллипсы решительно отверг.

1619 год — в сочинении «Гармония мира» ученый сформулировал третий закон, объединяющий теорию движения всех планет в стройное целое. Солнце, занимая один из фокусов эллиптической орбиты, является, по Кеплеру, источником силы, движущей планеты. Им были высказаны справедливые догадки о существовании между небесными телами тяготения и объяснил приливы и отливы земных океанов воздействием Луны.

Второй закон Кеплера: закрашенные площади равны и проходятся за одинаковое время

Астрономия

Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и с превосходной точностью объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо запутанных моделей Птолемея и Коперника, содержащих надуманные элементы, модель Кеплера включает лишь одну кривую — эллипс. Второй закон установил, как изменяется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий дает возможность рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.

Читать еще:  Фридрих Вильгельм Бессель - Астрономия и Космос

1627 год, лето — Иоганн Кеплер после 22-х лет трудов опубликовал (за свои деньги) астрономические таблицы, которые в честь императора назвал «Рудольфовыми». Эти таблицы позволяли вычислять для любого момента времени положение планет с высокой для той эпохи точностью. Спрос на них был огромен, так как все прежние таблицы давно разошлись с наблюдениями. Кеплеровы таблицы служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX столетия.

Кроме трех законов Кеплера ученому принадлежит еще ряд немаловажных открытий. В работе «Сокращение Коперниковой астрономии» (1618–1622 гг) Кеплер изложил теорию и способы предсказания солнечных и лунных затмений. Его исследования по оптике (проблемы преломления света, астрономической рефракции, разработка теории зрительных труб) изложены в сочинениях «Дополнение к Виттело» (1604 г.) и «Диоптрики» (1611 г.)

Математика

Замечательные математические способности ученого проявились, в частности, в выводе формул для определения объемов многих тел вращения.

Последние годы. Смерть

Последние годы жизни ученый провел в постоянных разъездах, частью вследствие политических смут …Тридцатилетней войны… (одно время он состоял на службе у Валленштейна в качестве астролога), частью вследствие процесса своей матери, обвинявшейся в колдовстве. Умер Иоганн Кеплер 15 ноября 1630 г., в Регенсбурге, где и похоронен на кладбище св. Петра. Над могилой его сделана надпись: «Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra jacet». Эта эпитафия, написанная самим Иоганном Кеплером, в переводе означает: «Прежде я измерял небеса, теперь меряю подземный мрак; ум мой был даром неба — а тело, преобразившись в тень, покоится». В Регенсбурге же, в 1808 году ему поставили памятник.

Третий закон Кеплера

Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Согласно третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг Солнца и средним расстоянием от Солнца до планеты или спутника устанавливается связь. Этот закон выполняется как для планет, так и для спутников с погрешно­стью менее 1%.

Третий закон Кеплера

T1 и T2 — периоды обращения двух планет [c]

a1 и a2 — большие полуоси орбит планет [м]

На основании этого закона можно вычис­лить продолжительность года (времени полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно ее расстояние до Солнца.

Также можно проделать обратное — рассчитать орбиту, зная период обращения.

Любимец цензоров

В 1613-1615 годах протестантское сообщество принимает, не в последнюю очередь благодаря усилиям Кеплера, григорианскую систему летосчисления и календарь.

В конце жизни, с 1617 по 1622 год Кеплер упорно трудился над унификацией астрономического учения Коперника в современном изложении. В книгу вошли все постулаты кеплеровской астрономии. Средневековая научная цензура, так называемый «Индекс запрещенных книг», с величайшим удовольствием внесла этот труд Кеплера в свои анналы.

Обложка Рудольфинских таблиц, на которой изображены Гиппарх, Птолемей, Коперник и Тихо Браге

В 1627 году Кеплер издает совершенно новые, рассчитанные с учетом последних научных открытий, астрономические «Рудольфовы таблицы». При их подготовке талантливый математик Иоганн Кеплер первым из европейских деятелей науки применил логарифмирование.

Кроме астрономических трудов Кеплера, в средневековом научном мире очень известные его работы по математике, оптике, механике, физике:

  • Автор первых интегральных математических исчислений в работе «Новая стереометрия винных бочек».
  • Ввёл в математический лексикон термин «среднее арифметическое».
  • Впервые исследовал явление сопротивления тел внешнему воздействию, названное инерцией.
  • Исследовал свойства и роль глазного хрусталика, установил причины близорукости и дальнозоркости.

Иоганн Кеплер скончался от простуды 15 ноября 1630 года в Регенсбурге. Творческое наследие — 27 рукописей, вышедших в свет, огромное количество трудов, изданных после его смерти в 22-томном собрании сочинений. Примечательно, что во времена правления императрицы Екатерины II была куплена и вывезена в Россию часть работ Кеплера. С тех пор она хранится в архиве Российской академии наук в Санкт-Петербурге.

Ссылка на основную публикацию
Статьи на тему:

Adblock
detector