Эвдокс Книдский

Эвдокс Книдский

Евдо́кс Кни́дский (др.-греч. Εύδοξος , лат. Eudoxus ; ок.408 до н. э. — ок.355 до н. э.) — древнегреческий математик и астроном, родился в Книде, на юго-западе Малой Азии.

О его жизни известно немного. Евдокс учился медицине, потом математике (у пифагорейца Архита в Италии), затем присоединился к школе Платона в Афинах. Около года провёл в Египте, изучал астрономию в Гелиополе. Позднее Евдокс переселился в город Кизик на Мраморном море, основал там собственную математико-астрономическую школу, читал лекции по философии, астрономии и метеорологии.

Около 368 г. до н. э. Евдокс вместе с частью учеников вернулся в Афины. Умер в родном Книде, окружённый славой и почётом.

Кроме математики и астрономии, Евдокс занимался врачеванием, философией и музыкой; был известен также как оратор и законовед. Неоднократно упоминается у античных авторов; сочинения самого Евдокса до нас не дошли.

В честь Евдокса названы кратеры на Луне и на Марсе.

Вклад в науку Евдокса Книдского

Ни одна из работ Евдокса не сохранилась до наших дней. Поэтому историкам науки пришлось провести колоссальную работу, чтобы из книг других авторов, попутных упоминаний, выявить его вклад в науку.

На первый взгляд может показаться, что математик открывает и показывает свои теоремы независимо от событий окружающего мира. Биографии большинства математиков, включая Евдокса, убеждают нас в том, что это не так.

Чтобы понять стимулы математических поисков Евдокса, достаточно хотя бы бегло ознакомиться с обстановкой в греческой математике того времени.

Открытие несоизмеримости нанесло сокрушительный удар пифагорейской философии всесилия положительного рационального числа.

Математики еще жили под гнетом этой неожиданности, когда философ Зенон Элейский сформулировал свои 45 апорий. В них он показал противоречивость понятий движения, пространства и времени, бесконечности и непрерывности, а также трудности выражения движения в логике понятий.

Открытие несоизмеримых отрезков и апории Зенона Элейского обусловили первый кризис методологических основ математики. Они показали, что некоторые важные математические понятия требуют более глубокого изучения, уточнения, а теоретические основы всей математики – перестройки и укрепления.

Решению этих проблем, которые в настоящее время принадлежат математическому анализу, посвятил свой математический гений Евдокс Книдский. Он создал новые теоретические основы математики. Прежде всего общее учение об отношении, которое в основном совпадает с теорией действительных чисел.

Близкую к ней систему построил только в 1872 году немецкий математик Дедекинд (1831 -1916). Он открыл строгие методы предельных переходов. С их помощью удалось решить много задач на вычисление площадей. Это был знаменитый “метод исчерпывания”.

Евдокс также был автором метода доказательства. В XVII в. его назвали “аподиктическим”, или “методом сведение к абсурду”.