Новое в блогах

Небесная механика

Небесная механика — это раздел астрономии, который изучает движение небесных тел, кос­мических аппаратов, искусственных и естественных спутни­ков планет под действием сил гравитации.

Задачей небесной механики является предсказание положений небесных тел, ис­следование устойчивости Солнечной системы и звёздных сис­тем, определение значений астрономических постоянных, по­строение теории движения тел Солнечной системы с учётом эффектов общей теории относительности. В ряде случаев учи­тывается давление света (в движении комет и астероидов), си­лы сопротивления среды (в движении ИСЗ), изменение массы и другие факторы. Для особо точных расчётов длительных ко­смических полётов и движения астероидов учитываются по­правки за счёт современной теории пространства-времени-тяготения — общей теории относительности.

Возникновение

Огромное значение для развития астрономии имели откры­тия гениального английского учёного И. Ньютона. Используя сформулированные им законы движения (законы Ньютона), он показал, что законы Кеплера следуют из законов движения, если силы, действующие между телами, изменяются обратно про­порционально квадратам рассто­яний между ними, т. е. открыл закон всемирного тяготения.

Пользуясь законами, открытыми Ньютоном и разработанными им же новыми математическими ме­тодами, учёные смогли создать теорию движения планет. Это привело к тому, что в астроно­мии выделились два раздела: астрометрия и небесная механи­ка (подобно тому, как в физике в своё время выделились меха­ника, оптика, электродинамика и др.), которые бурно развивались в XVII—XIX вв.

Развитие

Первый значительный успех небесной механики был свя­зан с кометами. Кометы — «хвостатые звезды», названные так за необычный вид. Они внезапно появляются на небе, быстро проносятся среди звёзд и исчезают. В 1705 г. Э. Галлей предположил, что три кометы, наблюдавшиеся в 1531, 1607 и 1682 гг., являются одним и тем же небесным телом, двигающимся по эллиптической орбите с периодом око­ло 76 лет, и предсказал новое появление кометы в 1858 г. Ор­биту кометы уточнил А. Клеро, и она появилась в назначен­ное время. Эта комета получила название кометы Галлея. По­следний раз она появилась в 1986 г.

К 40-м гг. XIX в. стало ясно, что движение открытого Гер­шелем Урана нельзя объяснить притяжением Солнца и изве­стных к тому времени планет. Была выдвинута гипотеза о су­ществовании ещё одной планеты Солнечной системы.

Эта планета Нептун была открыта 23 сентября 1946 г. не­мецким астрономом И. Галле по вычислениям У. Леверье. От­крытие Нептуна окончательно доказало правильность ньюто­новской теории тяготения.

Величайшим триумфом небесной механики ознаменовались полёты космических советских станций «Вега-1» и «Вега-2» к комете Галлея в 1975—1976 гг. и американских «Вояд­жер-1» и «Вояджер-2» к Юпитеру, Сатурну, Урану и Непту­ну в 1977—1989 гг. Эти полёты продолжаются и в настоящее время. Материал с сайта http://wikiwhat.ru

Увеличиваем масштаб!

Я добавил трение частиц, чтобы, сталкиваясь, они передавали часть энергии друг другу. Также я ввёл силу нормальной реакции, теперь частицы уважают своё личное пространство, отталкивая от себя других.

Поставим случайную генерацию шариков и зададим им случайное направление и скорость. Пусть их будет, допустим, 100 штук.

Полный хаос, каждая частица движется куда хочет, но всё же силы гравитации берут своё, и начинают образовываться скопления шариков:

И через некоторое время получается большое тело, состоящее из 99 шариков и один-единственный шарик, обращающийся вокруг него:

При другом запуске получилось следующее:

Два массивных тела, обращающихся вокруг общего центра масс. Если представить, что эти два объекта — звёзды, то мы получили двойную звезду. Интересно, что примерно половина звёзд в нашей галактике — двойные. Если бы у нашего Солнца была звезда — компаньон, то в небе мы могли бы наблюдать такую картину:

Откуда у планет берутся кольца?

Основная причина появления колец — это разрушение спутников, подлетевших слишком близко к планете, а точнее, пересёкших предел Роша. В таком случае приливные силы, вызываемые гравитацией планеты, становятся больше сил, удерживающих спутник целым, и он разрывается на много частей, оставляя после себя кольцо, которое опоясывает планету. Давайте смоделируем эту ситуацию:

Спутник чуть дальше предела Роша, он вращается вокруг планеты по стабильной круговой орбите. Но что будет, если сгенерировать его чуть-чуть ближе к планете?

Спутник разлетелся на множество маленьких частей, которые образовали кольца вокруг планеты. Так же и в реальном мире. Тритон (спутник Нептуна) постепенно приближается к планете, и через 2 миллиарда лет будет разорван, а у Нептуна появятся кольца больше, чем у Сатурна.

Как открыли Нептун и при чём здесь математика?

Раз уж зашла речь о Нептуне, давайте поговорим о его открытии. «Планета, открытая на кончике пера» имеет массу, а значит, действует на объекты вокруг. Астрономы 19 века заметили изменения в орбите Урана, его орбита отличалась от расчётной, видимо, что-то влияло на него. Орбита Урана имела возмущения:

Это утрированная модель показывает, как неизвестное тело за Ураном влияло на его орбиту. Астрономам оставалось только вычислить положение тайной планеты и посмотреть в телескоп. Действительно, планета Нептун оказалась именно там, где её и предсказывали!

Заключение

Конечно, эта симуляция не обобщает все законы и явления, происходящие в космосе, например, здесь не учитывается теория относительности Эйнштейна, так как скорость частиц далека от скорости света. Но есть ещё много интересных вещей, которые можно реализовать в этой симуляции. Попробуйте сами! Понадобится только Python3 и библиотека Pygame.